Сколько существует пар чисел от 00 до 99, которые не могут быть показаны на электронных часах, работающих в формате от 00:00 до 23:59? Например, пары 59:01 или 09:61 не могут отображаться.

Другие предметы 9 класс Комбинаторика числа от 00 до 99 электронные часы формат времени Пары чисел невозможные комбинации часы 24 часа время на часах ограничения времени задачи по математике комбинации часов Новый

Чтобы ответить на вопрос о количестве пар чисел от 00 до 99, которые не могут быть показаны на электронных часах в формате от 00:00 до 23:59, давайте сначала разберем, какие значения могут принимать часы и минуты.

1. Формат времени на электронных часах:

• Часы могут принимать значения от 00 до 23.
• Минуты могут принимать значения от 00 до 59.

2. Определим диапазоны:

• Часы: 00, 01, 02, ..., 23 (всего 24 значения).
• Минуты: 00, 01, 02, ..., 59 (всего 60 значений).

3. Общее количество пар:

Поскольку часы и минуты могут быть независимыми, общее количество возможных пар (часы:минуты) составляет:

24 (часы) * 60 (минуты) = 1440 пар

4. Найдем количество недопустимых пар:

Теперь нам нужно определить, сколько пар чисел от 00 до 99 не могут быть показаны на часах.

• Часы могут принимать значения только от 00 до 23. Поэтому любые значения от 24 до 99 для часов недопустимы.
• Минуты могут принимать значения только от 00 до 59. Поэтому любые значения от 60 до 99 для минут недопустимы.

5. Количество недопустимых пар:

• Недопустимые часы: от 24 до 99. Это 76 значений (24, 25, ..., 99).
• Недопустимые минуты: от 60 до 99. Это 40 значений (60, 61, ..., 99).

6. Рассчитаем количество недопустимых пар:

Теперь мы можем посчитать количество недопустимых пар:

• Недопустимые пары, где часы от 24 до 99: 76 (недопустимые часы) * 100 (все возможные минуты от 00 до 99) = 7600 пар.
• Недопустимые пары, где минуты от 60 до 99: 24 (все допустимые часы от 00 до 23) * 40 (недопустимые минуты) = 960 пар.

7. Общее количество недопустимых пар:

Теперь сложим оба результата:

7600 (недопустимые часы) + 960 (недопустимые минуты) = 8560 пар.

Итак, количество пар чисел от 00 до 99, которые не могут быть показаны на электронных часах, составляет: 8560 пар.