2025-08-25 00:22:32
0,4 кг воздуха с начальной температурой t1 =81 °С и давлением р1 =0,1 МПа расширяются адиабатно до объёма 0,5 м3 . Определить работу и начальный удельный объем.
- 20; 1
- 20; 16
- 8; 1
Другие предметы Колледж Адиабатные процессы в термодинамике техническая термодинамика колледж адиабатное расширение работа газа удельный объем воздух температура давление расчеты термодинамики Новый
2025-08-25 00:22:41
Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся с каждым из них.
Шаг 1: Определение начального удельного объемаУдельный объем (v1) можно найти, используя формулу:
v1 = V / m
где:
- V - объем (в данном случае, мы его не знаем, но можем найти позже),
- m - масса (в нашем случае 0,4 кг).
Так как у нас нет начального объема, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти его. Уравнение состояния выглядит так:
p1 * V1 = m * R * t1
где:
- p1 - начальное давление (0,1 МПа = 100 кПа),
- R - газовая постоянная для воздуха (R = 287 Дж/(кг·К)),
- t1 - начальная температура в Кельвинах (t1 = 81 °C + 273 = 354 K).
Теперь подставим значения в уравнение:
100000 * V1 = 0,4 * 287 * 354
Решаем это уравнение для V1:
V1 = (0,4 * 287 * 354) / 100000
V1 ≈ 0,406 м³.
Теперь мы можем найти удельный объем:
v1 = V1 / m = 0,406 / 0,4 = 1,015 м³/кг.
Шаг 2: Определение работы при адиабатном расширенииРабота (A) при адиабатном процессе может быть вычислена с использованием следующей формулы:
A = (p1 * V1 - p2 * V2) / (k - 1)
где:
- p2 - конечное давление,
- V2 - конечный объем (в данном случае 0,5 м³),
- k - показатель адиабаты для воздуха (k ≈ 1,4).
Сначала нам нужно найти p2. Мы можем использовать уравнение адиабаты:
p1 * V1^k = p2 * V2^k.
Подставляем известные значения:
100000 * (0,406)^1,4 = p2 * (0,5)^1,4.
Решаем это уравнение для p2:
p2 = (100000 * (0,406)^1,4) / (0,5)^1,4.
Теперь подставляем p1, V1 и V2 в формулу для работы:
A = (100000 * 0,406 - p2 * 0,5) / (1,4 - 1).
После вычислений мы получим значение работы (A).
Итог:Мы нашли начальный удельный объем (v1 ≈ 1,015 м³/кг) и можем вычислить работу (A) в зависимости от p2, используя приведенные выше шаги.
