Аддитивной моделью временного ряда называют модель, в которой изменение значения временного ряда можно представить как сумму различных компонентов: тренда, сезонности и случайных колебаний. Эта модель предполагает, что все эти компоненты действуют независимо друг от друга.

Для лучшего понимания, давайте разберем основные компоненты аддитивной модели временного ряда:

• Тренд (T) - это долгосрочное направление изменения временного ряда. Тренд может быть восходящим, нисходящим или стабильным.
• Сезонность (S) - это регулярные колебания, которые происходят в определенные временные периоды, например, в течение месяца или года. Сезонные колебания повторяются с фиксированным интервалом.
• Случайные колебания (E) - это непредсказуемые изменения, которые могут возникать в результате случайных факторов, таких как погодные условия, экономические кризисы и т.д.

Таким образом, аддитивная модель временного ряда может быть записана в следующем виде:

Y(t) = T(t) + S(t) + E(t)

Где:

• Y(t) - значение временного ряда в момент времени t;
• T(t) - значение тренда в момент времени t;
• S(t) - значение сезонного компонента в момент времени t;
• E(t) - случайные колебания в момент времени t.

Использование аддитивной модели удобно, когда компоненты временного ряда не зависят друг от друга и имеют постоянные амплитуды. Если же сезонные или случайные колебания зависят от уровня временного ряда, то стоит рассмотреть мультипликативную модель, где изменения компонентов умножаются друг на друга.

В заключение, аддитивная модель временного ряда является важным инструментом для анализа и прогнозирования данных, поскольку она позволяет выделить и изучить каждый из компонентов временного ряда отдельно.