Алгоритм, который находит кратчайшие пути от одного узла графа до всех остальных, называется алгоритмом Дейкстры. Этот алгоритм был разработан нидерландским учёным Эдсгером Дейкстрой в 1956 году.

Давайте рассмотрим основные шаги, которые выполняет алгоритм Дейкстры:

1. Инициализация:
   • Задайте начальный узел (источник) и установите для него расстояние равным 0.
   • Для всех остальных узлов установите расстояние равным бесконечности.
   • Создайте множество узлов, для которых ещё не найдено кратчайшее расстояние.
2. Выбор узла:
   • Из множества узлов выберите узел с наименьшим расстоянием.
   • Если это расстояние равно бесконечности, то все оставшиеся узлы недоступны, и алгоритм завершает работу.
3. Обновление расстояний:
   • Для каждого соседнего узла текущего узла проверьте, можно ли улучшить расстояние до него через текущий узел.
   • Если новое расстояние меньше, чем текущее, обновите его.
4. Повторение:
   • Удалите текущий узел из множества и повторите шаги 2-4, пока не будут обработаны все узлы.

Таким образом, алгоритм Дейкстры позволяет эффективно находить кратчайшие пути в графах с неотрицательными весами рёбер.