Алгоритм, который находит кратчайшие пути от одного узла графа до всех остальных, имеющий название фамилии учёного, называется алгоритмом …

Другие предметы Колледж Алгоритмы на графах алгоритм Дейкстры кратчайшие пути графы алгоритмы структуры данных Новый

Алгоритм, который находит кратчайшие пути от одного узла графа до всех остальных, называется алгоритмом Дейкстры. Этот алгоритм был разработан нидерландским учёным Эдсгером Дейкстрой в 1956 году.

Давайте рассмотрим основные шаги, которые выполняет алгоритм Дейкстры:

1. Инициализация:
   • Задайте начальный узел (источник) и установите для него расстояние равным 0.
   • Для всех остальных узлов установите расстояние равным бесконечности.
   • Создайте множество узлов, для которых ещё не найдено кратчайшее расстояние.
2. Выбор узла:
   • Из множества узлов выберите узел с наименьшим расстоянием.
   • Если это расстояние равно бесконечности, то все оставшиеся узлы недоступны, и алгоритм завершает работу.
3. Обновление расстояний:
   • Для каждого соседнего узла текущего узла проверьте, можно ли улучшить расстояние до него через текущий узел.
   • Если новое расстояние меньше, чем текущее, обновите его.
4. Повторение:
   • Удалите текущий узел из множества и повторите шаги 2-4, пока не будут обработаны все узлы.

Таким образом, алгоритм Дейкстры позволяет эффективно находить кратчайшие пути в графах с неотрицательными весами рёбер.