Похожие вопросы
2025-03-14 21:54:03
Аналитическая механика: чему равна кинетическая энергия системы состоящей из однородного стержня и двух подвешенных грузов в данном положении системы, если угловая скорость вращения блока w = 5 рад/с?
Длина стержня 2L = 4 м. Масса стержня: m =3 кг. Массы грузов: m1 =1 кг, m2 = 0,5 кг. 
Другие предметы Колледж Кинетическая энергия системы теоретическая механика кинетическая энергия аналитическая механика угловая скорость система стержня подвешенные грузы масса стержня длина стержня физика колледж механика систем
2025-07-19 18:23:53
Чтобы найти кинетическую энергию системы, состоящей из стержня и двух грузов, необходимо учитывать кинетическую энергию каждого из компонентов системы. Кинетическая энергия вращающейся системы определяется как сумма кинетической энергии вращения стержня и кинетической энергии двух грузов.
Кинетическая энергия вращающегося тела определяется формулой:
E = (1/2) * I * w^2
где:
- E - кинетическая энергия
- I - момент инерции
- w - угловая скорость
Для системы, состоящей из стержня и двух грузов:
- Момент инерции стержня: Для однородного стержня, вращающегося вокруг центра, момент инерции I_st равен:
- I_st = (1/12) * m * (2L)^2
- Подставим значения: I_st = (1/12) * 3 кг * (4 м)^2 = 4 кг·м²
- Момент инерции грузов: Грузы находятся на расстоянии L от центра вращения. Момент инерции каждого груза относительно оси вращения равен:
- I_g1 = m1 * L^2
- Подставим значения: I_g1 = 1 кг * (2 м)^2 = 4 кг·м²
- I_g2 = m2 * L^2
- Подставим значения: I_g2 = 0,5 кг * (2 м)^2 = 2 кг·м²
- Общий момент инерции системы: Суммируем моменты инерции стержня и грузов:
- I_total = I_st + I_g1 + I_g2 = 4 кг·м² + 4 кг·м² + 2 кг·м² = 10 кг·м²
- Кинетическая энергия системы: Используем формулу для кинетической энергии вращающейся системы:
- E = (1/2) * I_total * w^2
- Подставим значения: E = (1/2) * 10 кг·м² * (5 рад/с)^2 = 125 Дж
Таким образом, кинетическая энергия системы равна 125 Дж.
