В аналитической механике виртуальная работа — это работа, совершаемая воображаемыми перемещениями системы, которые удовлетворяют наложенным связям. Давайте разберёмся, как найти виртуальную работу для данной системы. У нас есть пара сил с моментом L и пружина с жёсткостью c. Нам нужно определить виртуальную работу, которую совершает эта система при малых изменениях переменных. 1. **Понимание условий задачи:** - При x = 0 и ф = 0, пружина не деформирована. Это значит, что начальное положение системы соответствует состоянию, когда пружина не растянута и не сжата. - Мы ищем виртуальную работу, совершаемую системой, в зависимости от малых изменений переменных x и ф. 2. **Определение виртуальных перемещений:** - δф — это малое изменение угла ф. - δx — это малое изменение линейного перемещения x (хотя в задаче оно не упоминается явно, но может быть полезно для понимания). 3. **Виртуальная работа пары сил:** - Пара сил с моментом L создаёт виртуальную работу, равную Lδф. Это стандартное выражение для работы момента силы при малом угловом перемещении. 4. **Влияние пружины на виртуальную работу:** - Пружина с жёсткостью c имеет деформацию, зависящую от x и ф. Деформация пружины выражается как (x - 2rф), где r — это некоторое расстояние, связанное с геометрией системы. - Виртуальная работа, связанная с деформацией пружины, будет пропорциональна её деформации и жёсткости: -2cr(x - 2rф)δф. Знак минус указывает на то, что пружина стремится вернуть систему в недеформированное состояние. 5. **Суммирование всех вкладов:** - Общая виртуальная работа будет суммой всех отдельных вкладов. Учитывая вышеописанные шаги, получаем: - Lδф (работа пары сил) - -2cr(x - 2rф)δф (работа пружины) Таким образом, виртуальная работа всей системы равна: Lδф - 2cr(x - 2rф)δф Это выражение соответствует одному из предложенных вариантов ответа.