Аналитическая механика: на рисунке изображён кривошипно-ползунный механизм, в котором
OA = AB = 1. Система координат Оху является неподвижной. Чему равна обобщённая сила от показанной силы тяжести?

1. -mg(L/2)cosф
2. -mgLcosф
3. -mgLsinф
4. -mgLtgф
5. -mg

Другие предметы Колледж Обобщённые силы в механике теоретическая механика кривошипно-ползунный механизм обобщенная сила аналитическая механика система координат сила тяжести колледж Новый

Для решения задачи о нахождении обобщённой силы от силы тяжести в кривошипно-ползунном механизме, давайте разберем шаги, которые нам необходимо выполнить.

Шаг 1: Определение системы координат

Система координат Оху является неподвижной, и мы будем использовать её для описания движения механизма. У нас есть два звена: OA и AB, длина которых равна 1.

Шаг 2: Определение силы тяжести

Сила тяжести на массу m направлена вниз и равна mg. Мы будем анализировать её влияние на механизм.

Шаг 3: Учет положения механизма

В зависимости от угла фи (φ) мы можем определить положение центра масс звена AB. Поскольку длина звена AB равна L, мы можем сказать, что центр масс находится на расстоянии L/2 от точки A.

Шаг 4: Анализ проекций силы

Сила тяжести mg будет иметь проекции на оси координат. Чтобы найти обобщённую силу, нам нужно учесть проекции силы тяжести на направления, соответствующие движению механизма.

Шаг 5: Вывод обобщённой силы

• Проекция силы на ось x: -mg(L/2)cosφ - mgLcosφ
• Проекция силы на ось y: -mgLsinφ
• Суммарная обобщённая сила: -mg(L/2)cosφ - mgLcosφ - mgLsinφ

Шаг 6: Итог

Таким образом, обобщённая сила от показанной силы тяжести в данном механизме равна:

-mg(L/2)cosφ - mgLcosφ - mgLsinφ

Это выражение учитывает все проекции силы тяжести на соответствующие направления механизма и позволяет нам понять, как сила тяжести влияет на движение кривошипно-ползунного механизма.