Вопрос о том, где формируются и реализуются базовые учебные действия, имеет несколько аспектов. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

1. Совместной деятельности педагога и обучающегося: Этот вариант подразумевает активное взаимодействие между учителем и учеником. В процессе совместной деятельности происходит обмен знаниями, опытом и навыками, что способствует формированию базовых учебных действий. Например, в ходе обсуждений, групповых заданий и совместного решения задач обучающийся получает возможность применять свои знания на практике.
2. Учебной деятельности обучающегося: Этот вариант акцентирует внимание на самостоятельной работе учащегося. Базовые учебные действия формируются в процессе выполнения заданий, изучения нового материала и самоконтроля. Учебная деятельность включает в себя такие элементы, как чтение, написание, анализ информации, что также способствует развитию необходимых навыков.
3. Процессе преподавательской деятельности педагога: Здесь акцент ставится на методах и приемах, которые использует педагог для передачи знаний. Хотя преподавательская деятельность важна для создания условий, в которых обучающиеся могут развивать свои навыки, базовые учебные действия формируются в первую очередь через активное участие самих обучающихся.
4. Работе с семьей обучающегося: Этот вариант подразумевает взаимодействие с родителями и опекунами, что также может влиять на образовательный процесс. Однако работа с семьей в большей степени поддерживает и дополняет учебный процесс, чем непосредственно формирует базовые учебные действия.

Таким образом, наиболее правильным ответом будет б. учебной деятельности обучающегося, так как именно в процессе самостоятельной работы и выполнения заданий формируются и реализуются базовые учебные действия.