Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно воспользоваться методом, который позволяет избавиться от периодической части. Рассмотрим процесс решения на примере дроби 0,3(75).

1. Обозначим дробь через переменную: Пусть x = 0,3(75). Это означает, что x = 0.375757575..., где "75" повторяется бесконечно.
2. Умножим уравнение на степень 10, чтобы сдвинуть период: Поскольку период состоит из двух цифр, умножим на 100: 100x = 37,57575757...
3. Умножим уравнение еще раз, чтобы сдвинуть всю периодическую часть: Умножим на 1000, чтобы учесть и непериодическую часть: 1000x = 375,757575...
4. Вычтем первое уравнение из второго:
   • 1000x = 375,757575...
   • 100x = 37,575757...
   • Вычтем: 1000x - 100x = 375,757575... - 37,575757...
   • Получаем: 900x = 338
5. Найдем x: Разделим обе стороны уравнения на 900: x = 338 / 900.
6. Упростим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. НОД(338, 900) = 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: 338 / 2 = 169 и 900 / 2 = 450. Таким образом, дробь упрощается до 169 / 450.

Теперь мы получили обыкновенную несократимую дробь: 169 / 450. Таким образом, правильный ответ — дробь 169 / 450, но в предложенных вариантах ответа такой дроби нет. Возможно, в вопросе была ошибка, или нужно пересмотреть предложенные варианты. Если вам необходимо выбрать из предложенных вариантов, то стоит проверить их корректность или уточнить условия задачи.