Для решения задачи нам нужно сначала определить силу трения, действующую на брусок, а затем найти среднюю мощность этой силы за всё время движения.

Сила трения рассчитывается по формуле:

F_t = μ * N

где:

• F_t - сила трения;
• μ - коэффициент трения (в данном случае 0.27);
• N - нормальная сила, которая равна весу бруска (N = m * g).

Вес бруска можно найти так:

N = m * g = 1.5 кг * 10 м/с² = 15 Н.

Теперь подставим значения в формулу для силы трения:

F_t = 0.27 * 15 Н = 4.05 Н.

Сначала найдем замедление, вызванное силой трения. Оно рассчитывается по формуле:

a = F_t / m.

Подставим известные значения:

a = 4.05 Н / 1.5 кг = 2.7 м/с².

Теперь используем уравнение движения для определения времени:

v = v0 - a * t,

где v - конечная скорость (в данном случае 0, когда брусок остановится),v0 - начальная скорость (3.2 м/с),a - замедление (2.7 м/с²),t - время.

Подставим значения и решим уравнение:

0 = 3.2 м/с - 2.7 м/с² * t.

Отсюда:

2.7 м/с² * t = 3.2 м/с,

t = 3.2 м/с / 2.7 м/с² ≈ 1.19 с.

Работа силы трения W_t рассчитывается по формуле:

W_t = F_t * s,

где s - расстояние, пройденное бруском до остановки. Это расстояние можно найти с помощью уравнения движения:

s = v0 * t - (1/2) * a * t².

Подставим известные значения:

s = 3.2 м/с * 1.19 с - (1/2) * 2.7 м/с² * (1.19 с)².

Теперь вычислим:

s ≈ 3.81 м - 1.93 м ≈ 1.88 м.

Теперь подставим это значение в формулу для работы:

W_t = 4.05 Н * 1.88 м ≈ 7.63 Дж.

Средняя мощность P_t силы трения за все время движения рассчитывается по формуле:

P_t = W_t / t.

Подставим значения:

P_t = 7.63 Дж / 1.19 с ≈ 6.41 Вт.

Ответ: Средняя мощность силы трения за всё время движения бруска составляет примерно 6.41 Вт.