В данном предложении необходимо выбрать правильную форму глагола, чтобы оно звучало грамматически корректно и соответствовало контексту. Рассмотрим каждую из предложенных опций:

• would call: Эта форма используется в условных предложениях и в reported speech (косвенной речи) для выражения будущего действия в прошлом. В данном контексте она подходит, так как речь идет о том, что Чарльз сказал о своем намерении позвонить на следующий день.
• would have called: Эта форма используется для обозначения действия, которое могло бы произойти в прошлом при выполнении определенных условий. Она не подходит в данном случае, так как мы говорим о будущем действии, а не о гипотетическом прошлом.
• will call: Эта форма используется для выражения будущего времени, но в косвенной речи после глагола "said" обычно используется "would" вместо "will". Поэтому эта форма также не подходит.

Таким образом, правильный ответ: would call.

Итак, полное предложение будет звучать так: "Charles said that he would call me the following day."