Взаимная параллельность двух плоскостей определяется тем, что они не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга в любом направлении. Это свойство можно проверить с помощью нескольких шагов:

1. Проверка нормальных векторов: Для двух плоскостей, заданных уравнениями Ax + By + Cz + D1 = 0 и Ax + By + Cz + D2 = 0, необходимо сравнить их нормальные векторы. Если нормальные векторы (A, B, C) обеих плоскостей совпадают или являются кратными, то плоскости параллельны.
2. Проверка расстояния: Если плоскости параллельны, то расстояние между ними будет постоянным. Можно взять любую точку из одной плоскости и подставить её координаты в уравнение другой плоскости. Если результат будет одинаковым для всех точек, то плоскости параллельны.
3. Геометрическая интерпретация: Если представить две плоскости в пространстве, то они будут "лежать" друг относительно друга, не пересекаясь. Это можно визуализировать, например, с помощью рисования: если две плоскости нарисованы так, что одна из них никогда не пересекает другую, это наглядно демонстрирует их параллельность.

Таким образом, взаимная параллельность двух плоскостей определяется как совпадение их нормальных векторов и постоянное расстояние между ними в пространстве.