Чему равна функция Эйлера от 4?

Другие предметы Колледж Числовые функции и их свойства методы защиты информации средства защиты информации информация колледж защита данных информационная безопасность функции Эйлера учебные материалы колледж защита компьютерной информации Новый

Функция Эйлера, обозначаемая как φ(n), определяет количество положительных целых чисел, не превышающих n, которые взаимно просты с n. Чтобы найти значение функции Эйлера от 4, следуем следующим шагам:

1. Определение взаимной простоты: Два числа a и b считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
2. Нахождение чисел, не превышающих 4: Мы рассматриваем числа 1, 2, 3 и 4.
3. Проверка взаимной простоты: Теперь проверим каждое из этих чисел на взаимную простоту с 4:
• 1: НОД(1, 4) = 1 (взаимно простые)
• 2: НОД(2, 4) = 2 (не взаимно простые)
• 3: НОД(3, 4) = 1 (взаимно простые)
• 4: НОД(4, 4) = 4 (не взаимно простые)
4. Итог: Из перечисленных чисел только 1 и 3 являются взаимно простыми с 4.
5. Подсчет: Таким образом, количество положительных целых чисел, не превышающих 4 и взаимно простых с 4, равно 2.

Следовательно, функция Эйлера от 4 равна 2: φ(4) = 2.