Похожие вопросы
2025-09-18 09:02:15
Чему равно число перестановок P5 ?
- 100
- 25
- 125
- 120
Другие предметы Колледж Перестановки число перестановок P5 комбинаторика математика колледж задачи по перестановкам Новый
2025-09-18 09:02:24
Чтобы найти число перестановок P5, мы используем формулу для вычисления числа перестановок из n элементов по k:
P(n, k) = n! / (n - k)!
В данном случае у нас n = 5 и k = 5, так как мы ищем все перестановки 5 элементов. Подставим значения в формулу:
P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0!
Теперь нам нужно знать, что такое факториал. Факториал числа n (обозначается как n!) — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например:
- 1! = 1
- 2! = 1 * 2 = 2
- 3! = 1 * 2 * 3 = 6
- 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
- 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
Также важно помнить, что 0! = 1 по определению.
Теперь подставим найденные значения в нашу формулу:
P(5, 5) = 5! / 0! = 120 / 1 = 120
Таким образом, число перестановок P5 равно 120.