Чему равно среднее квадратическое отклонение следующих результатов наблюдений: 14,97 мм; 15,00 мм; 15,03 мм?

1. 0,03 мм;
2. 0,06 мм;
3. 0 мм;
4. 0,3 мм.

Другие предметы Колледж Статистика и обработка данных метрология стандартизация сертификация колледж среднее квадратическое отклонение результаты наблюдений Новый

Чтобы вычислить среднее квадратическое отклонение (СКО) для заданных результатов наблюдений, следуйте этим шагам:

1. Запишите данные: У нас есть следующие значения: 14,97 мм, 15,00 мм, 15,03 мм, 0,03 мм, 0,06 мм, 0 мм, 0,3 мм.
2. Найдите среднее арифметическое: Сначала нужно найти среднее значение всех наблюдений. Для этого сложите все значения и разделите на количество наблюдений.
• Сложим значения: 14,97 + 15,00 + 15,03 + 0,03 + 0,06 + 0 + 0,3 = 45,39 мм.
• Количество наблюдений: 7.
• Среднее арифметическое = 45,39 / 7 ≈ 6,4 мм.
3. Вычислите отклонения: Найдите отклонение каждого значения от среднего арифметического.
• 14,97 - 6,4 ≈ 8,57 мм
• 15,00 - 6,4 ≈ 8,6 мм
• 15,03 - 6,4 ≈ 8,63 мм
• 0,03 - 6,4 ≈ -6,37 мм
• 0,06 - 6,4 ≈ -6,34 мм
• 0 - 6,4 ≈ -6,4 мм
• 0,3 - 6,4 ≈ -6,1 мм
4. Квадрат отклонений: Возведите каждое отклонение в квадрат.
• (8,57)² ≈ 73,5
• (8,6)² ≈ 73,96
• (8,63)² ≈ 74,36
• (-6,37)² ≈ 40,57
• (-6,34)² ≈ 40,25
• (-6,4)² ≈ 40,96
• (-6,1)² ≈ 37,21
5. Сложите квадраты отклонений: Найдите сумму квадратов отклонений.
• 73,5 + 73,96 + 74,36 + 40,57 + 40,25 + 40,96 + 37,21 ≈ 400,21.
6. Найдите дисперсию: Разделите сумму квадратов отклонений на количество наблюдений.
• Дисперсия = 400,21 / 7 ≈ 57,17.
7. Вычислите среднее квадратическое отклонение: Возьмите квадратный корень из дисперсии.
• СКО ≈ √57,17 ≈ 7,57 мм.

Таким образом, среднее квадратическое отклонение для данных наблюдений составляет примерно 7,57 мм.