Число 1,97 округлили до единиц, тогда относительная погрешность такого приближения в процентах равна …

• 15%
• 1,5%
• 0,1%

Другие предметы Колледж Округление чисел и погрешности округление числа относительная погрешность математика колледж числовые приближения процент погрешности Новый

Для того чтобы найти относительную погрешность округления числа 1,97 до единиц, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим округленное значение.

   Округляем 1,97 до единиц. Поскольку вторая цифра после запятой (9) больше 5, мы округляем вверх. Таким образом, 1,97 округляется до 2.

2. Найдем абсолютную погрешность.

   Абсолютная погрешность определяется как разница между оригинальным значением и округленным значением:

   • Абсолютная погрешность = |1,97 - 2| = 0,03.
3. Рассчитаем относительную погрешность.

   Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к оригинальному значению:

   • Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Оригинальное значение) * 100%.
   • Подставляем значения: (0,03 / 1,97) * 100%.
4. Выполним вычисления.

   Теперь посчитаем:

   • 0,03 / 1,97 ≈ 0,015228.
   • Умножаем на 100%: 0,015228 * 100% ≈ 1,5228%.

   Округляя до одного знака после запятой, получаем 1,5%.

Таким образом, относительная погрешность округления числа 1,97 до единиц составляет 1,5%.