Число α ∈ [0; π] такое, что ctgα = a, называется арктангенсом числа a.

Чтобы понять это определение, давайте разберем несколько важных моментов:

• Котангенс (ctg) - это обратная функция к тангенсу. То есть, если мы знаем значение тангенса угла, мы можем найти его котангенс.
• Функция котангенса определена как ctgα = cosα/sinα, где α - это угол.
• Когда мы говорим, что ctgα = a, мы подразумеваем, что мы ищем угол α, для которого это равенство выполняется.
• Поскольку α ограничено интервалом [0; π], это значит, что мы ищем угол в пределах от 0 до 180 градусов.

Таким образом, если мы знаем значение a, мы можем найти угол α, который соответствует этому значению котангенса. Это и есть арктангенс числа a, который обозначается как α = arctg(1/a) для положительных значений a и α = arctg(1/a) + π для отрицательных значений a.