Число α ∈ [-π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а

Другие предметы Колледж Обратная тригонометрическая функция число α tgα математический термин колледж математика Тригонометрия угол α значение а Новый

Число α ∈ [-π/2; π/2], такое что tgα = a, называется арктангенсом числа a. Обозначается это значение как α = arctg(a).

Теперь давайте подробнее разберем, что это означает:

• Тангенс (tg) – это отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике.
• Арктангенс – это обратная функция к тангенсу, которая позволяет найти угол, если известен результат тангенса.
• Угловой интервал [-π/2; π/2] выбран потому, что в этом диапазоне тангенс является строго возрастающей функцией и принимает все значения от -∞ до +∞.

Таким образом, если у вас есть число a, вы можете найти угол α, для которого тангенс этого угла равен a, используя арктангенс:

1. Определите значение a, для которого вы хотите найти угол.
2. Используйте функцию арктангенса: α = arctg(a).
3. Убедитесь, что полученное значение α находится в диапазоне [-π/2; π/2].

Например, если a = 1, то α = arctg(1) = π/4, так как тангенс угла π/4 равен 1.