2025-03-10 23:21:05
Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?
- s(0,1)= c(0,0)=1
- s(0,0)= c(1,0)=1
- s(0,0)= c(0,0)=1
Другие предметы Колледж Комбинаторика и рекуррентные соотношения математическая статистика колледж рекуррентное соотношение формулы N k c(0,0) s(0,1) s(0,0)
2025-07-19 16:13:16
Рекуррентные соотношения часто используются в математике для определения последовательностей или функций, где каждый следующий элемент зависит от предыдущих. В данном случае речь идет о рекуррентных соотношениях для чисел Стирлинга второго рода (обозначаются как s(n, k)) и биномиальных коэффициентов (обозначаются как c(n, k)).
Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:
- s(0,1) = c(0,0) = 1: Это утверждение неверно, поскольку s(0,1) не определено, так как мы не можем разбить 0 элементов на 1 ненулевое множество.
- s(0,0) = c(1,0) = 1: Это утверждение также неверно. s(0,0) действительно равно 1, так как существует один способ разбить 0 элементов на 0 множеств (ничего не делать). Однако c(1,0) равно 0, поскольку невозможно выбрать 0 элементов из 1.
- s(0,0) = c(0,0) = 1: Это утверждение верно. s(0,0) = 1, как объяснено выше, и c(0,0) = 1, так как существует один способ выбрать 0 элементов из 0, то есть ничего не выбирать.
Таким образом, правильным вариантом является s(0,0) = c(0,0) = 1, поскольку оба утверждения корректны и соответствуют определению рекуррентных соотношений для данных значений.
