Чтобы определить, какая из предложенных формул является формулой определенного интеграла, давайте сначала разберемся, что такое определенный интеграл и как он записывается.

Определенный интеграл функции f(x) от a до b записывается следующим образом:

• ∫_a^b f(x) dx

Эта запись представляет собой численное значение, которое равно площади под графиком функции f(x) между точками x = a и x = b на оси x.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

1. ∫ f(x) d = F(x) + C
2. f(x) dx = F(x) + C
3. ∫ f(x) dx = F(x)

Из этих вариантов ни один не является формулой определенного интеграла, так как определенный интеграл включает в себя пределы интегрирования (a и b). Однако, третий вариант:

• ∫ f(x) dx = F(x)

является формулой неопределенного интеграла. В этой формуле F(x) является первообразной функции f(x),и, по сути, она показывает общий процесс нахождения интеграла, но без конкретных пределов интегрирования. Обычно для неопределенного интеграла добавляют константу C, так как первообразная может быть определена с точностью до константы:

• ∫ f(x) dx = F(x) + C

Таким образом, среди предложенных вариантов ни один не является формулой определенного интеграла, но третий вариант наиболее близок к формуле неопределенного интеграла.