2025-03-08 10:36:07
Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?
- MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂i )^2
- MSE= 1/n ∑(i=1)^n(Y_i-Y ̂i)
- MSE= 1/n ∑(i=1)^n(Y_i-Y _i )^2̂
Другие предметы Колледж Функции потерь и оценка качества моделей математическая статистика колледж функция потерь MSE формула MSE расчёт функции потерь статистика колледж
2025-07-19 14:55:16
В данном вопросе вам нужно определить, какая из предложенных формул является правильной для расчёта функции потерь, известной как среднеквадратичная ошибка (Mean Squared Error, MSE).
Среднеквадратичная ошибка (MSE) используется для оценки качества модели путем измерения среднеквадратичного отклонения предсказанных значений модели от фактических значений. Формула для расчета MSE выглядит следующим образом:
- MSE = (1/n) * Σ(i=1 to n) (Y_i - Ŷ_i)^2
Где:
- n — количество наблюдений (размер выборки).
- Y_i — фактическое значение для i-го наблюдения.
- Ŷ_i — предсказанное значение для i-го наблюдения.
- Σ — символ суммирования, который указывает, что нужно просуммировать значения от i=1 до n.
Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:
- MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2 — в этой формуле отсутствует деление на n, что делает её некорректной для MSE.
- MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i) — в этой формуле отсутствует возведение в квадрат разности (Y_i - Ŷ_i), что также делает её неверной.
- MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y _i )^2̂ — эта формула соответствует определению MSE, так как включает деление на n и возведение в квадрат разности (хотя тут есть опечатка в обозначении Ŷ).
Таким образом, правильный ответ — третий вариант, с уточнением, что обозначение Ŷ должно быть исправлено на Ŷ_i.
