Что называется критическими точками второго рода?

• точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
• точки области определения, в которых первая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
• точки области определения, в которых производная функции y = f(x) равна единице

Другие предметы Колледж Критические точки и производные функций критические точки второго рода вторая производная функции точки области определения первая производная функции математика колледж Новый

Критические точки второго рода — это точки, в которых первая производная функции y = f(x) равна нулю или не существует. Давайте разберем это понятие подробнее.

1. Определение критических точек: Критические точки функции — это точки, где производная функции (первая производная) равна нулю или не существует. Это важно, потому что именно в этих точках могут происходить изменения в поведении функции, такие как максимумы, минимумы или точки перегиба.
2. Критические точки второго рода: Критические точки второго рода — это те, которые требуют дополнительного анализа для определения их природы (максимум, минимум или точка перегиба). Для этого обычно используется вторая производная функции.
3. Почему первая производная? Первая производная функции показывает скорость изменения функции. Если она равна нулю, это может указывать на то, что функция либо достигает максимума, либо минимума, либо изменяет направление своего роста.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос — это точки области определения, в которых первая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует.