Что называется степенью вершины графа:

• количество ребер, одним из концов которых она является
• количество соединенных с ней вершин
• количество исходящих из нее дуг
• количество входящих в нее дуг
  

Другие предметы Колледж Теория графов степень вершины графа количество ребер дискретная математика колледж графы вершины и ребра входящие и исходящие дуги Новый

Степень вершины графа - это важное понятие в теории графов. Давайте разберем, что оно означает и как его правильно определить.

Определение степени вершины:

Степень вершины графа - это количество ребер, которые инцидентны (соприкасаются) с данной вершиной. Это означает, что мы считаем только те ребра, которые соединяют данную вершину с другими вершинами.

Теперь давайте рассмотрим предложенные вами варианты:

• Количество ребер, одним из концов которых она является - это и есть степень вершины.
• Количество соединенных с ней вершин - это не совсем верно, так как количество соединенных вершин может быть меньше, чем количество ребер, если некоторые ребра соединяют одну и ту же вершину с разными вершинами.
• Количество исходящих из нее дуг - это верно только для ориентированных графов. В ориентированных графах мы можем говорить о степени вершины, которая делится на входящую и исходящую.
• Количество входящих в нее дуг - это также верно только для ориентированных графов.

Таким образом, если мы говорим о неориентированном графе, то степень вершины определяется как количество ребер, которые инцидентны этой вершине. В ориентированных графах мы можем выделять входящие и исходящие дуги, но в общем случае степень вершины - это просто количество инцидентных ей ребер.