Плоскость вращения точки – это геометрическая плоскость, которая образуется при вращении данной точки вокруг заданной оси. В случае вращения вокруг вертикальной оси, плоскость вращения будет перпендикулярна этой оси и будет содержать линию, соединяющую точку с осью вращения.

Чтобы понять это более детально, рассмотрим следующие шаги:

1. Определите ось вращения: В данном случае это вертикальная ось. Она может быть представлена, например, как ось Z в трехмерной системе координат.
2. Выберите точку: Пусть у нас есть точка A с координатами (x, y, z). Эта точка будет вращаться вокруг вертикальной оси.
3. Постройте плоскость вращения: Плоскость вращения будет перпендикулярна вертикальной оси и будет проходить через точку A. Это означает, что плоскость будет содержать все возможные положения точки A при ее вращении.
4. Визуализируйте вращение: При вращении точки A вокруг вертикальной оси, ее проекция на горизонтальную плоскость (например, плоскость XY) будет двигаться по окружности, а сама точка будет подниматься и опускаться, если у нее есть координата Z.
5. Определите уравнение плоскости: Если точка A имеет координаты (x0, y0, z0), то уравнение плоскости вращения можно записать как: z = z0, где x и y могут принимать любые значения, удовлетворяющие уравнению окружности (x - x0)² + (y - y0)² = R², где R – радиус окружности, описываемой точкой A.

Таким образом, плоскость вращения точки – это плоскость, которая образуется при вращении точки вокруг вертикальной оси, и она будет содержать все возможные положения этой точки в процессе вращения.