Чтобы определить относительное сжатие чугунной колонны, сначала нужно рассчитать площадь поперечного сечения, затем использовать закон Гука для определения деформации. Вот шаги решения:

1. Переведите размеры в метры:
   • Наружный диаметр: 25 см = 0,25 м
   • Толщина стенки: 25 мм = 0,025 м
2. Определите внутренний диаметр:
   • Внутренний диаметр = Наружный диаметр - 2 * Толщина стенки = 0,25 м - 2 * 0,025 м = 0,20 м
3. Рассчитайте площадь поперечного сечения:
   • Площадь кольцевого сечения = (Площадь внешнего круга) - (Площадь внутреннего круга)
   • Площадь внешнего круга = π * (0,25/2)^2
   • Площадь внутреннего круга = π * (0,20/2)^2
   • Площадь кольцевого сечения = π * (0,25/2)^2 - π * (0,20/2)^2
   • Площадь кольцевого сечения = π * (0,125^2) - π * (0,10^2)
   • Площадь кольцевого сечения = π * (0,015625 - 0,01) = π * 0,005625
   • Площадь кольцевого сечения ≈ 0,0177 м²
4. Рассчитайте напряжение:
   • Напряжение = Сила / Площадь = 50 тонн / 0,0177 м²
   • Переведите тонны в Ньютоны: 50 тонн = 50,000 кг * 9,81 м/с² = 490,500 Н
   • Напряжение = 490,500 Н / 0,0177 м² ≈ 27,713,559 Н/м²
5. Используйте модуль Юнга для чугуна:
   • Модуль Юнга для чугуна примерно равен 100 ГПа = 100 * 10^9 Н/м²
6. Рассчитайте относительное сжатие:
   • Относительное сжатие = Напряжение / Модуль Юнга
   • Относительное сжатие = 27,713,559 Н/м² / 100 * 10^9 Н/м²
   • Относительное сжатие ≈ 2.77 * 10^-4

Таким образом, относительное сжатие колонны составляет примерно 2.77 * 10^-4.