Цифра числа называется значащей, если ее абсолютная погрешность не превосходит единицы разряда, в котором она находится. Давайте разберем это понятие подробнее.

Чтобы понять, что такое значащая цифра, рассмотрим следующие шаги:

1. Определение разряда: Каждая цифра в числе занимает определенное место, или разряд. Например, в числе 345, цифра 3 находится в разряде сотен, 4 - в разряде десятков, а 5 - в разряде единиц.
2. Абсолютная погрешность: Это разница между истинным значением и измеренным значением. Если мы говорим, что погрешность не превышает единицы разряда, это значит, что ошибка в измерении не может быть больше, чем значение, соответствующее этому разряду.
3. Пример: Рассмотрим число 345. Цифра 3 находится в разряде сотен. Если мы изменим эту цифру на 2 или 4, то это изменение будет означать, что абсолютная погрешность превышает единицу разряда (то есть 100). Однако, если мы изменим 5 на 4 или 6, то это изменение не превысит единицу разряда (единицы), и цифра 5 останется значащей.

Таким образом, значащие цифры - это те цифры, которые, изменяясь в пределах допустимой погрешности, не меняют суть числа. Это важно для точности и надежности данных в математике и других науках.