Похожие вопросы
2025-09-04 16:36:49
Дан матричный многочлен "⨍" (A) = 3A2 – 5A +2. Нужно вычислить его значение.Приведите метод решения.
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали равной 2.
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
- Найти обратную матрицу, умножить ее на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Другие предметы Колледж Матричные многочлены матричный многочлен вычисление матричного многочлена математика колледж метод решения матричного многочлена значение A2 умножение матрицы сложение матриц обратная матрица матричные операции матричный анализ
2025-09-04 16:37:12
Для вычисления значения матричного многочлена "⨍" (A) = 3A² – 5A + 2, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс пошагово.
- Найти A²:
- Сначала вычисляем квадрат матрицы A, то есть A умножаем на саму себя: A² = A * A.
- Умножить A² на 3:
- После нахождения A², умножаем полученную матрицу на 3: 3A².
- Умножить A на -5:
- Теперь умножаем матрицу A на -5: -5A.
- Сложить матрицы:
- Складываем две полученные матрицы: 3A² + (-5A), что можно записать как 3A² - 5A.
- Добавить матрицу с элементами главной диагонали равными 2:
- Создаем матрицу E, где все элементы главной диагонали равны 2, а остальные элементы равны 0.
- Складываем полученную матрицу с E: (3A² - 5A) + E.
- Записать окончательное значение:
- Результат предыдущего шага будет являться значением матричного многочлена "⨍" (A).
Таким образом, мы последовательно выполнили все необходимые операции для вычисления значения матричного многочлена. Важно помнить, что все операции выполняются в соответствии с правилами работы с матрицами, включая умножение и сложение.