Чтобы найти угол, который прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, нам нужно использовать уравнение прямой и вспомнить, что тангенс угла наклона прямой равен коэффициенту перед x в уравнении прямой в форме y = kx + b. Давайте разберем шаги:

1. Приведите уравнение прямой к виду y = kx + b:
   • Начальное уравнение прямой: 5x + 5y – 7 = 0.
   • Переносим 5x и -7 в правую часть уравнения: 5y = -5x + 7.
   • Разделим все уравнение на 5, чтобы выразить y: y = -x + 7/5.
2. Определите коэффициент k:
   • В уравнении y = -x + 7/5, коэффициент перед x, то есть k, равен -1.
3. Используйте тангенс угла наклона:
   • Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс равен коэффициенту k: tan(α) = -1.
4. Найдите угол α:
   • Чтобы найти угол, мы должны взять арктангенс от -1: α = arctan(-1).
   • Арктангенс от -1 дает угол -45 градусов, но в геометрии принято рассматривать углы от 0 до 180 градусов, поэтому угол будет 180 - 45 = 135 градусов.

Таким образом, угол, который данная прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, равен 135 градусов.