2025-03-04 02:44:10
Дано:а = (1;3;5), Б= (2;6;0). Являются ли данные вектора коллинеарными?
- не
- да
Другие предметы Колледж Коллинеарность векторов линейная алгебра аналитическая геометрия коллинеарность векторов векторы задачи по линейной алгебре колледж учебные материалы математика векторный анализ
2025-07-19 12:55:19
Чтобы определить, являются ли два вектора коллинеарными, мы должны выяснить, существует ли ненулевое число, на которое можно умножить один вектор, чтобы получить другой. Это означает, что один вектор является линейной комбинацией другого.
В данном случае у нас есть векторы:
- а = (1, 3, 5)
- Б = (2, 6, 0)
Для проверки коллинеарности мы сравниваем соотношения соответствующих компонент векторов. Если все соотношения равны, то векторы коллинеарны.
- Сравним первую компоненту: 2 / 1 = 2.
- Сравним вторую компоненту: 6 / 3 = 2.
- Сравним третью компоненту: 0 / 5 = 0.
Мы видим, что соотношение для третьей компоненты не равно соотношению для первых двух компонент. Это означает, что векторы а и Б не коллинеарны, так как не существует одного числа, которое одинаково умножает все компоненты одного вектора, чтобы получить другой вектор.
Таким образом, данные векторы не являются коллинеарными.
