Чтобы вычислить значение выражения tg15°, можно использовать несколько подходов. Давайте рассмотрим их пошагово.

1. Представить тангенс через синус и косинус.

   Тангенс угла можно выразить через синус и косинус: tg(α) = sin(α) / cos(α). Однако, это не самый удобный способ для вычисления тангенса 15°, так как значения sin(15°) и cos(15°) не являются табличными и их вычисление потребует дополнительных шагов.

2. Представить tg15° как tg(45° − 30°).

   Это более удобный метод. Мы можем использовать формулу для тангенса разности углов:

   • tg(α - β) = (tg(α) - tg(β)) / (1 + tg(α)tg(β)).

   Подставим α = 45° и β = 30°:

   • tg(15°) = (tg(45°) - tg(30°)) / (1 + tg(45°)tg(30°)).

   Теперь подставим табличные значения:

   • tg(45°) = 1,
   • tg(30°) = 1/√3 ≈ 0.577.

   Подставляем в формулу:

   • tg(15°) = (1 - 0.577) / (1 + 1 * 0.577).
   • tg(15°) = 0.423 / 1.577 ≈ 0.268.
3. Воспользоваться формулами приведения.

   Формулы приведения обычно применяются для упрощения вычислений углов, которые выходят за пределы первого квадранта (0° - 90°), но в данном случае они не помогут непосредственно вычислить tg15°.

Таким образом, наиболее эффективный способ для вычисления tg15° - это использовать формулу разности углов, представив 15° как 45° - 30°.