Чтобы определить, какая операция была выполнена над двумя отношениями R1 и R2 для получения отношения R3, необходимо рассмотреть каждую из перечисленных операций и их характеристики. Давайте разберем каждую из них:

• Объединение Эта операция объединяет все строки из обоих отношений, исключая дубликаты. Если R3 содержит все строки из R1 и R2 без дубликатов, то это объединение.
• Пересечение: Операция пересечения возвращает только те строки, которые присутствуют в обоих отношениях. Если R3 содержит только те строки, которые есть и в R1, и в R2, то это пересечение.
• Разность: Эта операция возвращает строки, которые есть в одном отношении, но отсутствуют в другом. Если R3 содержит строки из R1, которых нет в R2, то это разность R1 - R2.
• Декартово произведение: Эта операция создает новое отношение, состоящее из всех возможных пар строк из R1 и R2. Если R3 содержит все возможные комбинации строк из R1 и R2, то это декартово произведение.
• Соединение: Эта операция объединяет строки двух отношений по общему атрибуту. Если R3 содержит строки, которые были объединены по ключевому атрибуту, то это соединение.
• Проекция: Проекция выбирает определенные атрибуты (столбцы) из отношения. Если R3 содержит только некоторые столбцы из R1 или R2, то это проекция.
• Выборка: Эта операция отбирает строки, которые соответствуют определенным критериям. Если R3 содержит строки, отобранные по заданному условию, то это выборка.
• Деление: Деление используется, когда нужно найти такие строки из одного отношения, которые связаны со всеми строками другого отношения. Если R3 содержит строки из R1, которые соответствуют всем строкам R2, то это деление.

Теперь, чтобы определить, какая именно операция была выполнена, вам нужно проанализировать данные в R3 и сравнить их с данными в R1 и R2. Обратите внимание на количество строк, наличие дубликатов, общие атрибуты и другие характеристики. Это поможет вам сделать вывод о том, какая операция была использована для получения R3.