Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.

• Равенство 5/7 = 0,714 точнее, чем равенство √37 = 6,08
• Равенство √37 = 6,08 точнее, чем равенство 5/7 = 0,714
• Равенства одинаково точны

Другие предметы Колледж Приближенные значения и точность вычислений математика колледж равенства в математике точность равенств дроби и десятичные числа сравнение чисел математические вычисления анализ равенств Новый

Чтобы определить, какое из данных равенств точнее, давайте рассмотрим каждое из них и сравним с их точными значениями.

1. Рассмотрим первое равенство: 5/7 = 0,714

• Давайте сначала найдем точное значение дроби 5/7. Для этого выполним деление:
• 5 делим на 7, что дает 0,714285714285714... (и так далее, десятичная дробь продолжается).
• Округляя до трех знаков после запятой, мы получаем 0,714.

Таким образом, равенство 5/7 = 0,714 является точным, но округленным до трех знаков после запятой.

2. Рассмотрим второе равенство: √37 = 6,08

• Теперь найдем точное значение корня из 37. Приблизительное значение √37 равно 6,08276253029822... (и так далее).
• Округляя это значение до двух знаков после запятой, мы получаем 6,08.

Таким образом, равенство √37 = 6,08 также является точным, но округленным до двух знаков после запятой.

3. Сравнение точности:

• В первом равенстве 5/7 мы округлили до трех знаков после запятой, что дает более точное значение в сравнении со вторым равенством, где мы округлили до двух знаков после запятой.
• Следовательно, равенство 5/7 = 0,714 является более точным, чем равенство √37 = 6,08.

Вывод: Равенство 5/7 = 0,714 точнее, чем равенство √37 = 6,08.