Для того чтобы определить относительную погрешность объема прямого кругового конуса, сначала вспомним формулу для расчета объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса.

Теперь давайте разберем, как влияет погрешность измерений диаметра основания и высоты на объем конуса. Мы знаем, что:

• Диаметр основания конуса D = 2r, следовательно, радиус r = D/2.
• Погрешность диаметра D составляет 2%, что также относится и к радиусу r.
• Высота h также имеет погрешность 2%.

Теперь определим, как погрешности радиуса и высоты влияют на объем:

Для объема V, который зависит от r и h, мы можем использовать правило сложения относительных погрешностей:

Относительная погрешность V = относительная погрешность r + относительная погрешность h

Так как радиус r и высота h имеют одинаковую относительную погрешность, равную 2%, мы можем подставить это значение:

Относительная погрешность V = 2% + 2% = 4%

Таким образом, объем конуса может быть определен с относительной погрешностью 4%.