2025-03-01 00:07:18
Дискретная случайная величина X задана законом распределения X -1 0 2 p 0,2 0,15 0,65 математическое ожидание M(X) равно...
Другие предметы Колледж Законы распределения дискретных случайных величин дискретная случайная величина закон распределения математическое ожидание основы статистики специальная математика колледж вероятностные распределения
2025-03-01 00:07:29
Чтобы найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, нам нужно использовать формулу:
M(X) = Σ (x * P(X = x))
Где:
- x - значение случайной величины;
- P(X = x) - вероятность, что X принимает значение x.
В нашем случае у нас есть следующие значения и вероятности:
- X = -1, P(X = -1) = p;
- X = 0, P(X = 0) = 0.2;
- X = 2, P(X = 2) = 0.15;
Сумма всех вероятностей должна равняться 1:
p + 0.2 + 0.15 = 1
Теперь найдем значение p:
- Сложим известные вероятности: 0.2 + 0.15 = 0.35;
- Теперь подставим в уравнение: p + 0.35 = 1;
- Решим это уравнение: p = 1 - 0.35 = 0.65.
Теперь у нас есть полное распределение вероятностей:
- P(X = -1) = 0.65;
- P(X = 0) = 0.2;
- P(X = 2) = 0.15.
Теперь мы можем вычислить математическое ожидание M(X):
M(X) = (-1 * 0.65) + (0 * 0.2) + (2 * 0.15)
Теперь выполняем вычисления по шагам:
- -1 * 0.65 = -0.65;
- 0 * 0.2 = 0;
- 2 * 0.15 = 0.3;
Теперь сложим все результаты:
M(X) = -0.65 + 0 + 0.3 = -0.35.
Таким образом, математическое ожидание M(X) равно -0.35.
