Дискретная случайная величина X задана законом распределения X -1 0 2 p 0,2 0,15 0,65 математическое ожидание M(X) равно...

Другие предметы Колледж Законы распределения дискретных случайных величин дискретная случайная величина закон распределения математическое ожидание основы статистики специальная математика колледж вероятностные распределения Новый

Чтобы найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, нам нужно использовать формулу:

M(X) = Σ (x * P(X = x))

Где:

• x - значение случайной величины;
• P(X = x) - вероятность, что X принимает значение x.

В нашем случае у нас есть следующие значения и вероятности:

• X = -1, P(X = -1) = p;
• X = 0, P(X = 0) = 0.2;
• X = 2, P(X = 2) = 0.15;

Сумма всех вероятностей должна равняться 1:

p + 0.2 + 0.15 = 1

Теперь найдем значение p:

1. Сложим известные вероятности: 0.2 + 0.15 = 0.35;
2. Теперь подставим в уравнение: p + 0.35 = 1;
3. Решим это уравнение: p = 1 - 0.35 = 0.65.

Теперь у нас есть полное распределение вероятностей:

• P(X = -1) = 0.65;
• P(X = 0) = 0.2;
• P(X = 2) = 0.15.

Теперь мы можем вычислить математическое ожидание M(X):

M(X) = (-1 * 0.65) + (0 * 0.2) + (2 * 0.15)

Теперь выполняем вычисления по шагам:

1. -1 * 0.65 = -0.65;
2. 0 * 0.2 = 0;
3. 2 * 0.15 = 0.3;

Теперь сложим все результаты:

M(X) = -0.65 + 0 + 0.3 = -0.35.

Таким образом, математическое ожидание M(X) равно -0.35.