Дисперсия одной статистической оценки в два раза меньше дисперсии другой статистической оценки и

• обе оценки - несмещённые
• обе оценки - состоятельные
• обе оценки - несостоятельные
• среди вариантов 1)-3) нет правильных

Другие предметы Колледж Статистические оценки дисперсия статистической оценки несмещенные оценки состоятельные оценки несостоятельные оценки Общая теория связи колледж ОТС статистические оценки сравнение дисперсий оценка статистики теория вероятностей Новый

Давайте разберем данное утверждение и поймем, что оно означает, а также какие выводы можно сделать о статистических оценках на основе предоставленной информации.

У нас есть две статистические оценки, и нам известно, что дисперсия одной из них в два раза меньше дисперсии другой. Дисперсия является мерой разброса значений, то есть показывает, насколько сильно значения оценки могут варьироваться.

Шаги анализа:

1. Понимание несмещенности: Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно истинному значению параметра. Это означает, что в среднем оценка не переоценивает и не недооценивает истинное значение.
2. Понимание состоятельности: Оценка является состоятельной, если при увеличении объема выборки она сходится по вероятности к истинному значению параметра. То есть, с увеличением количества данных, оценка становится все более точной.
3. Сравнение дисперсий: Если одна оценка имеет дисперсию в два раза меньше, это может указывать на то, что она более точная (меньше разброс значений). Однако это не дает информации о том, являются ли оценки несмещенными или состоятельными.

Теперь рассмотрим варианты:

• Если обе оценки несмещенные, это не противоречит информации о дисперсиях.
• Если обе оценки состоятельные, это также возможно, но опять же, информация о дисперсиях не позволяет сделать однозначный вывод.
• Если обе оценки несостоятельные, это также возможно, но не обязательно, так как информация о дисперсиях не указывает на это.

Таким образом, из предоставленных данных нельзя однозначно утверждать, что оценки являются несмещенными или состоятельными, или несостоятельными, так как дисперсия не является достаточным критерием для этих характеристик. Поэтому, если среди вариантов 1)-3) нет правильных, то это может быть верным выводом.