Дисперсия отклонений значений признака от произвольного числа A, не равного средней величине, представляет собой важный аспект статистики. Давайте разберем, как это вычисляется и что это означает.

Шаг 1: Определение понятий

• Дисперсия (D) - это мера разброса значений выборки относительно их среднего значения.
• Отклонение - это разница между значением признака и некоторым фиксированным числом A.
• Среднее значение (M) - это сумма всех значений выборки, деленная на количество значений.

Шаг 2: Формула для дисперсии

Дисперсия отклонений от числа A рассчитывается по следующей формуле:

D = (1/n) * Σ(xi - A)²

где:

• n - количество наблюдений (значений признака),
• xi - каждое отдельное значение признака,
• A - произвольное число, не равное среднему значению.

Шаг 3: Пример вычисления

1. Допустим, у нас есть набор значений: 4, 5, 6, 7, 8.
2. Среднее значение (M) этого набора равно (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 6.
3. Выберем произвольное число A, например, 5.
4. Теперь вычислим отклонения от A:
• Для 4: (4 - 5)² = 1
• Для 5: (5 - 5)² = 0
• Для 6: (6 - 5)² = 1
• Для 7: (7 - 5)² = 4
• Для 8: (8 - 5)² = 9
5. Теперь суммируем отклонения: 1 + 0 + 1 + 4 + 9 = 15.
6. И, наконец, делим на количество значений (n = 5): D = 15 / 5 = 3.

Таким образом, дисперсия отклонений значений признака от произвольного числа A равна 3. Это значение показывает, насколько сильно значения разбросаны относительно выбранного числа A.