Для оценки значимости коэффициента регрессии и расчета доверительных интервалов используются различные статистические методы и процедуры. Давайте рассмотрим основные шаги этого процесса:

1. Построение модели регрессии:
   • Сначала необходимо собрать данные и определить зависимую и независимые переменные.
   • Затем строится модель линейной регрессии, которая описывает зависимость между переменными.
2. Оценка коэффициентов регрессии:
   • Для оценки коэффициентов используется метод наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений от предсказанных.
   • После оценки коэффициентов регрессии мы получаем их значения и стандартные ошибки.
3. Тестирование значимости коэффициентов:
   • Для проверки значимости каждого коэффициента используется t-тест.
   • Формула для t-статистики выглядит следующим образом: t = (коэффициент регрессии) / (стандартная ошибка коэффициента).
   • Сравниваем полученное значение t с критическим значением из таблицы распределения Стьюдента для заданного уровня значимости (например, 0.05).
4. Расчет доверительных интервалов:
   • Доверительный интервал для коэффициента регрессии можно рассчитать с помощью следующей формулы:
   • Доверительный интервал = (коэффициент регрессии) ± (t-критическое значение) * (стандартная ошибка коэффициента).
   • Значение t-критического берется из таблицы для заданного уровня значимости и степени свободы.
5. Интерпретация результатов:
   • Если коэффициент регрессии значим (t-статистика превышает критическое значение),мы можем утверждать, что независимая переменная влияет на зависимую.
   • Доверительный интервал дает представление о диапазоне, в котором может находиться истинное значение коэффициента с заданной вероятностью.

Таким образом, для оценки значимости коэффициента регрессии и расчета доверительных интервалов используются статистические методы, такие как t-тест и построение доверительных интервалов, которые помогают нам сделать выводы о влиянии независимых переменных на зависимую.