Для проверки значимости отдельных коэффициентов множественной регрессии используется критерий t-критерий Стьюдента. Этот критерий позволяет определить, является ли коэффициент регрессии статистически значимым, то есть отличен ли он от нуля.

Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для проверки значимости коэффициентов:

1. Формулировка гипотез:
   • Нулевая гипотеза (H0): коэффициент регрессии равен нулю (то есть нет влияния независимой переменной на зависимую).
   • Альтернативная гипотеза (H1): коэффициент регрессии не равен нулю (то есть существует влияние).
2. Расчет t-статистики:
   • t-статистика рассчитывается по формуле: t = (b - 0) / SE(b), где b - оценка коэффициента регрессии, SE(b) - стандартная ошибка этого коэффициента.
3. Определение критического значения:
   • На основе выбранного уровня значимости (например, 0.05) и степени свободы (число наблюдений минус число коэффициентов) определяем критическое значение t из таблицы распределения Стьюдента.
4. Сравнение t-статистики с критическим значением:
   • Если |t| больше критического значения, то нулевая гипотеза отвергается, и мы можем сказать, что коэффициент регрессии статистически значим.
   • Если |t| меньше критического значения, то нулевая гипотеза не отвергается, и мы не можем утверждать, что коэффициент регрессии значим.

Таким образом, используя t-критерий, мы можем проверить значимость отдельных коэффициентов в модели множественной регрессии и сделать выводы о влиянии независимых переменных на зависимую переменную.