Для понимания подхода, основанного на асимптотической относительной эффективности и теореме Фишера, давайте рассмотрим основные шаги и понятия, связанные с этой темой.

• Асимптотическая относительная эффективность (ARE) - это мера, которая позволяет сравнивать два статистических метода или оценки, основываясь на их производительности при увеличении объема выборки.
• ARE показывает, насколько один метод более эффективен по сравнению с другим при бесконечном размере выборки.

• Теорема Фишера утверждает, что для сравнения двух статистических критериев можно использовать их асимптотическую относительную эффективность.
• Эта теорема помогает определить, какой из критериев более предпочтителен в условиях больших выборок.

• Рандомизация - это процесс случайного распределения объектов или данных для минимизации влияния внешних факторов.
• В контексте статистических тестов, рандомизация помогает обеспечить справедливое сравнение между группами.

• Эмпирический процесс - это статистический процесс, который описывает распределение данных на основе наблюдений.
• Инфинум эмпирического процесса - это наименьшее значение, которое может принимать этот процесс, и оно используется для оценки предельных свойств статистических критериев.

• Для применения вышеуказанных понятий, необходимо собрать данные и выбрать два или более статистических метода для сравнения.
• Затем, используя теорему Фишера, можно рассчитать их асимптотическую относительную эффективность и определить, какой метод является более эффективным.

Таким образом, подход на основе асимптотической относительной эффективности и теоремы Фишера позволяет систематически анализировать и сравнивать различные статистические критерии, что является важным шагом в прикладной статистике.