В условиях косого изгиба с кручением для стержня, нормальные напряжения действительно вычисляются по определённым формулам. Давайте рассмотрим это более подробно.

Формулы для расчета нормальных напряжений:

• σ_z = M_x / I_x ⋅ y + M_y / I_y ⋅ x - это формула для вычисления нормальных напряжений в точке стержня, где:
• M_x - изгибающий момент вокруг оси x;
• M_y - изгибающий момент вокруг оси y;
• I_x - момент инерции сечения относительно оси x;
• I_y - момент инерции сечения относительно оси y;
• y - расстояние от нейтральной оси до точки, где измеряются напряжения;
• x - расстояние от нейтральной оси в направлении оси y.
• τ^M = M_z(z) / I_ρ ⋅ ρ - формула для вычисления касательных напряжений, где:
• M_z(z) - изгибающий момент вокруг оси z в зависимости от координаты z;
• I_ρ - момент инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости изгиба;
• ρ - расстояние от нейтральной оси до точки, где измеряются касательные напряжения.
• τ_max = M_kρ / W_k - формула для максимальных касательных напряжений, где:
• M_k - крутящий момент;
• W_k - момент сопротивления кручению.

Теперь давайте рассмотрим, как использовать эти формулы на практике:

1. Определите значения изгибающих моментов M_x и M_y.
2. Вычислите моменты инерции I_x и I_y для сечения стержня.
3. Определите расстояния x и y для точки, где вы хотите найти напряжения.
4. Подставьте все известные значения в формулу для σ_z и вычислите нормальные напряжения.
5. Для касательных напряжений определите M_z(z) и I_ρ, а затем используйте соответствующую формулу для τ^M.
6. Для максимальных касательных напряжений используйте крутящий момент и момент сопротивления кручению в формуле для τ_max.

Таким образом, вы сможете рассчитать как нормальные, так и касательные напряжения в стержне, находящемся под воздействием косого изгиба и кручения.