2025-03-13 20:37:06
До какого напряжения зарядится конденсатор за время t = 46 мс в цепи с параметрами
Uo = 100в, R = 10кОм, С = 1мкФ при замыкании ключа?
- 95 B
- 100 B
- 63 B
- 99 B
Другие предметы Колледж Конденсаторы в цепях постоянного тока конденсатор заряд напряжение время цепь параметры электронные компоненты электротехника колледж Uo R с
2025-07-19 17:07:23
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для заряда конденсатора в RC-цепи при замыкании ключа:
U(t) = Uo * (1 - e^(-t/RC))
Где:
- U(t) – напряжение на конденсаторе в момент времени t.
- Uo – начальное напряжение источника (100 В).
- t – время, через которое мы хотим найти напряжение (46 мс).
- R – сопротивление в цепи (10 кОм).
- C – емкость конденсатора (1 мкФ).
- e – основание натурального логарифма, приблизительно равное 2.718.
Теперь подставим значения в формулу:
- Переведем все величины в международную систему единиц (СИ):
- t = 46 мс = 46 * 10^(-3) с
- R = 10 кОм = 10 * 10^3 Ом
- C = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф
- Найдём произведение RC:
- RC = 10 * 10^3 Ом * 1 * 10^(-6) Ф = 0.01 с
- Подставим все значения в формулу:
- U(t) = 100 * (1 - e^(-46 * 10^(-3) / 0.01))
- Рассчитаем показатель экспоненты:
- -46 * 10^(-3) / 0.01 = -4.6
- Найдём значение экспоненты:
- e^(-4.6) ≈ 0.01005
- Теперь подставим значение экспоненты в формулу для U(t):
- U(t) = 100 * (1 - 0.01005) ≈ 100 * 0.98995 ≈ 98.995 В
Таким образом, напряжение на конденсаторе через 46 мс будет приблизительно равно 99 В. Правильный ответ – 99 В.
