Для определения дебита скважины, расположенной вблизи прямолинейной границы, необходимо выполнить несколько шагов, включая использование зеркального отображения и преобразование выражений для потенциалов. Давайте рассмотрим этот процесс поэтапно.
Шаг 1: Зеркальное отображение реальной скважины относительно контура питания
- Определите контур питания, который представляет собой область, откуда скважина получает воду.
- Зеркально отобразите реальную скважину относительно этого контура. Это позволит вам создать "виртуальную" скважину, которая будет служить источником.
Шаг 2: Запись и преобразование выражений для потенциалов
- Запишите выражение для потенциала на забое реальной скважины. Это может быть, например, V1 = Q / (2 * π * r), где Q - дебит, а r - расстояние от источника до забоя.
- Запишите аналогичное выражение для потенциала на контуре питания.
- Преобразуйте эти выражения, учитывая условия задачи и геометрию.
Шаг 3: Применение формулы Дюпюи
- Используйте формулу Дюпюи, которая связывает дебит скважины с разностью потенциалов между забоем и контуром питания.
- Эта формула может выглядеть как Q = k * (ΔP / Δh), где k - коэффициент проницаемости, ΔP - разница потенциалов, а Δh - разница уровней.
Шаг 4: Зеркальное отображение относительно непроницаемой границы
- Теперь зеркально отобразите реальную скважину относительно непроницаемой границы, чтобы создать новую "виртуальную" скважину-источник.
- Запишите выражение для потенциала на забое реальной скважины и на контуре питания. Эти выражения должны учитывать новое положение скважины.
Шаг 5: Повторное зеркальное отображение
- Зеркально отобразите реальную скважину относительно непроницаемой границы в скважину-сток.
- Запишите и преобразуйте выражения для потенциалов на забое реальной скважины и на контуре питания, учитывая новое отображение.
Шаг 6: Итоговые преобразования
- После всех зеркальных отображений и преобразований, соберите все выражения для потенциалов.
- Используйте их для расчета дебита, подставляя необходимые значения.
Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете определить дебит скважины с учетом ее расположения и влияния границ. Каждый шаг требует внимательности и точности в расчетах, чтобы обеспечить правильность результатов.