2025-08-07 06:43:25
Долг 120 тыс. долларов выдан под 11% годовых на 4 года, с ежегодной выплатой процентов по долгу. Для погашения суммы долга единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные суммы, на которые начисляются проценты по ставке 12%. Найти ежегодные расходы должника.
- 53600
- 48766
- 55200
- 32900
Другие предметы Колледж Финансирование и амортизация долга финансовая математика колледж долг процентная ставка ежегодные выплаты погашение долга фонд равные суммы начисление процентов расходы должника
2025-08-07 06:43:34
Для решения задачи нам необходимо определить, сколько денег должно быть внесено ежегодно в фонд, чтобы через 4 года накопить сумму, равную долгу в 120 тысяч долларов, с учетом начисления процентов по ставке 12%.
Шаг 1: Определение необходимой суммы в конце 4 лет.
Долг составляет 120 000 долларов, и эта сумма должна быть погашена через 4 года. Мы будем использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета, чтобы определить, сколько нужно вносить ежегодно.
Шаг 2: Формула расчета будущей стоимости аннуитета.
Формула для расчета будущей стоимости аннуитета выглядит следующим образом:
FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r
где:
- FV - будущая стоимость (в нашем случае 120 000 долларов);
- P - ежегодный платеж (то, что мы ищем);
- r - процентная ставка (в нашем случае 12% или 0.12);
- n - количество лет (в нашем случае 4 года).
Шаг 3: Подстановка значений в формулу.
Подставим известные значения в формулу:
120000 = P * [(1 + 0.12)^4 - 1] / 0.12
Шаг 4: Вычисление выражения в квадратных скобках.
Сначала вычислим (1 + 0.12)^4:
- (1.12)^4 = 1.5748 (примерно).
Теперь подставим это значение в формулу:
120000 = P * [(1.5748 - 1) / 0.12]
120000 = P * [0.5748 / 0.12]
120000 = P * 4.790.
Шаг 5: Найдем P.
Теперь мы можем выразить P:
P = 120000 / 4.790
P ≈ 25052.74 (примерно).
Шаг 6: Определение ежегодных расходов должника.
Таким образом, ежегодные расходы должника составляют примерно 25052.74 долларов. Это и есть сумма, которую он должен вносить в фонд каждый год для погашения долга через 4 года.
Ответ: Ежегодные расходы должника составляют примерно 25052.74 долларов.
