2025-07-15 20:44:53
Два автомобиля одновременно выезжают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью V1 = 47 км/ч, другой со скоростью V2 = 54 км/ч. Чему расстояние S между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь S1 = 151 км? Ответ выразите в километрах, округлив результат до целого числа.
Другие предметыКолледжДвижение по прямой и перпендикулярные путифизические основы механикидвижение автомобилейрасстояние между автомобилямискорость автомобиляколлежи физиказадачи по механикеперпендикулярные направлениярасчет расстояниямеханика для колледжафизика движения
2025-07-15 20:45:19
Чтобы найти расстояние S между двумя автомобилями, когда первый автомобиль прошел путь S1, мы можем воспользоваться теорией Пифагора. Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным направлениям, поэтому их пути образуют прямоугольный треугольник.
Давайте разберем шаги решения:
- Определим время, за которое первый автомобиль прошел путь S1. Для этого используем формулу:
- t = S1 / V1,
- Подставим значения:
- t = 151 км / 47 км/ч ≈ 3.21 ч.
- Теперь найдем, какое расстояние прошел второй автомобиль за это время. Используем формулу:
- S2 = V2 * t.
- Подставим значения:
- S2 = 54 км/ч * 3.21 ч ≈ 173.34 км.
- Теперь у нас есть два расстояния:
- S1 = 151 км (первый автомобиль),
- S2 ≈ 173.34 км (второй автомобиль).
- Теперь используем теорему Пифагора для нахождения расстояния S между автомобилями:
- S = √(S1² + S2²).
- Подставим значения:
- S = √(151² + 173.34²) ≈ √(22801 + 30005.76) ≈ √(52806.76) ≈ 229.89 км.
- Округляем результат до целого числа:
- S ≈ 230 км.
Ответ: Расстояние между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь S1, составляет примерно 230 километров.
