2025-03-17 07:13:11
Два раза подбрасывается игральная кость. Будем считать пространством элементарных исходов множество пар чисел (i, j), где i – это число очков, выпавших при первом подбрасывании, j – это число очков, выпавших при втором подбрасывании. Установите соответствие между событиями и числом элементарных исходов, входящих в это событие.
Другие предметы Колледж Комбинаторика и вероятностные пространства теория информации кодирование игральная кость элементарные исходы вероятность событий комбинаторика математика колледж статистика анализ данных учебные материалы
2025-07-20 00:46:17
Когда мы подбрасываем игральную кость два раза, пространство элементарных исходов можно представить в виде множества пар чисел (i, j), где i и j — это числа от 1 до 6, соответствующие количеству очков, выпавших при первом и втором подбрасывании соответственно. Всего возможных исходов будет 6 * 6 = 36, так как у нас 6 вариантов для первого броска и 6 вариантов для второго.
Давайте рассмотрим, как установить соответствие между событиями и числом элементарных исходов:
- Событие A: Сумма очков равна 7.
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
- Событие B: Выпало одинаковое количество очков на обоих бросках.
- (1, 1)
- (2, 2)
- (3, 3)
- (4, 4)
- (5, 5)
- (6, 6)
- Событие C: Выпало хотя бы одно четное число.
- Нечетные числа: 1, 3, 5
- Возможные пары нечетных чисел: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5)
Для этого события нам нужно найти все пары (i, j), такие что i + j = 7. Возможные пары:
Таким образом, количество элементарных исходов, входящих в это событие, равно 6.
Для этого события нам нужны все пары (i, j), где i = j. Возможные пары:
Таким образом, количество элементарных исходов, входящих в это событие, равно 6.
Для этого события мы можем использовать метод дополнения. Сначала найдем количество пар, где оба числа нечетные:
Всего 9 пар, где оба числа нечетные. Значит, количество пар, где хотя бы одно число четное: 36 - 9 = 27.
Таким образом, мы установили соответствие между событиями и числом элементарных исходов, входящих в каждое из них.
