2025-07-15 21:02:07
Две частицы движутся навстречу друг другу частицы со скоростями V = 0.3•с, где с - скорость света в вакууме. Определить относительную скорость u21, сближения частиц в системе отсчета, связанной с одной из частиц. Скорость света в вакууме принять равной 3*108 м/с.
Другие предметы Колледж Относительная скорость физические основы механики относительная скорость частицы скорость света система отсчета сближение частиц колледж физика механика задачи по физике
2025-07-15 21:02:35
Чтобы определить относительную скорость сближения двух частиц, движущихся навстречу друг другу, нам нужно использовать формулу для сложения скоростей в специальной теории относительности. В данном случае скорости частиц равны V1 = 0.3c и V2 = -0.3c (вторая частица движется в противоположном направлении).
Сначала мы запишем известные значения:
- Скорость света в вакууме, c = 3 * 10^8 м/с.
- Скорость первой частицы, V1 = 0.3c = 0.3 * 3 * 10^8 м/с = 9 * 10^7 м/с.
- Скорость второй частицы, V2 = -0.3c = -0.3 * 3 * 10^8 м/с = -9 * 10^7 м/с.
Теперь мы можем использовать формулу для сложения скоростей в специальной теории относительности:
u = (V1 + V2) / (1 + (V1 * V2) / c^2)
Подставим наши значения в формулу:
- u = (0.3c + (-0.3c)) / (1 + (0.3c * (-0.3c)) / c^2)
- u = (0.3c - 0.3c) / (1 - (0.09c^2) / c^2)
- u = 0 / (1 - 0.09) = 0 / 0.91 = 0.
Поскольку скорости частиц равны по величине и противоположны по направлению, их относительная скорость в системе отсчета одной из частиц будет равна:
u21 = (V1 + V2) / (1 + (V1 * V2) / c^2) = (0.3c + 0.3c) / (1 + (0.3c * 0.3c) / c^2)
Теперь подставим значения:
- u21 = (0.3c + 0.3c) / (1 + 0.09) = (0.6c) / (1.09).
Теперь вычислим значение:
- u21 = 0.6c / 1.09 ≈ 0.5505c.
Таким образом, относительная скорость сближения частиц в системе отсчета, связанной с одной из частиц, составляет примерно 0.5505c.