2025-03-04 00:46:10
Две материальные точки с массами m1=2 кг и m2=1 кг соединены тонким невесомым стержнем длиной l = 30 см. Чему равен JC –полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины выражены в системе СИ.
- 0,02
- 0,03
- 0,04
- 0,06
Другие предметы Колледж Полярный момент инерции системы материальных точек техническая механика полярный момент инерции центр масс материальные точки стержень физика колледж расчет момента инерции система СИ механика учебное задание
2025-07-19 12:46:40
Для решения задачи о нахождении полярного момента инерции системы из двух материальных точек относительно её центра масс, необходимо выполнить следующие шаги:
- Определить положение центра масс системы. В системе из двух точек центр масс находится по формуле:
Xc = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)
Где x1 и x2 — положения точек m1 и m2 соответственно. Предположим, что точка m1 находится в начале координат (x1 = 0), а точка m2 находится на расстоянии l от m1 (x2 = l = 0.3 м).
Тогда положение центра масс будет:
Xc = (2 кг * 0 м + 1 кг * 0.3 м) / (2 кг + 1 кг) = 0.1 м
- Вычислить моменты инерции каждой из точек относительно центра масс.
- Для точки m1, находящейся на расстоянии Xc от центра масс, момент инерции будет:
I1 = m1 * (Xc)^2 = 2 кг * (0.1 м)^2 = 0.02 кг·м²
- Для точки m2, находящейся на расстоянии (l - Xc) от центра масс, момент инерции будет:
I2 = m2 * (l - Xc)^2 = 1 кг * (0.3 м - 0.1 м)^2 = 1 кг * (0.2 м)^2 = 0.04 кг·м²
- Сложить моменты инерции для получения общего момента инерции системы.
JC = I1 + I2 = 0.02 кг·м² + 0.04 кг·м² = 0.06 кг·м²
Таким образом, полярный момент инерции системы относительно её центра масс равен 0.06 кг·м².
