2025-09-14 18:44:34
Две прямые y₁ = 7x + 5 и y₂ = 7x – 5 на плоскости …
- совпадают
- перпендикулярны
- параллельны
Другие предметы Колледж Прямые на плоскости две прямые y1 и y2 совпадают перпендикулярны параллельны математика колледж геометрия анализ прямых
2025-09-14 18:44:44
Чтобы определить, каковы отношения между двумя прямыми y₁ = 7x + 5 и y₂ = 7x - 5, нужно обратить внимание на их угловые коэффициенты и свободные члены.
1. **Определение углового коэффициента**: Угловой коэффициент прямой в уравнении y = kx + b равен k. В данном случае для обеих прямых:
- y₁: угловой коэффициент k₁ = 7
- y₂: угловой коэффициент k₂ = 7
2. **Сравнение угловых коэффициентов**: Поскольку k₁ = k₂, это означает, что обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
3. **Определение свободного члена**: Свободные члены у прямых разные: для y₁ это 5, а для y₂ это -5. Это говорит о том, что прямые не совпадают.
4. **Вывод о параллельности**: Если две прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены, это значит, что они параллельны. Параллельные прямые никогда не пересекаются и находятся на одном расстоянии друг от друга.
Таким образом, прямые y₁ = 7x + 5 и y₂ = 7x - 5 являются параллельными.