Две звезды одинаковой массы т притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Модуль сил притяжения между другими двумя звездами будет больше в ... раз, если расстояние между их центрами в два раза больше, а массы звезд равны 2m и 3m.

• 3
• 6
• 12
• 1,5

Другие предметы Колледж Законы всемирного тяготения физические основы механики звезды одинаковой массы сила притяжения расстояние между центрами массы звезд решение задачи механики Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывает силу притяжения между двумя телами. Закон гласит, что сила F притяжения между двумя телами с массами m1 и m2, находящимися на расстоянии r друг от друга, вычисляется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная.

Теперь давайте рассмотрим две пары звезд:

• Первая пара: две звезды одинаковой массы t, которые притягиваются с силой F.
• Вторая пара: звезды с массами 2m и 3m, расстояние между которыми в два раза больше, чем в первой паре.

1. Для первой пары звезд, где массы равны t, сила притяжения F вычисляется так:

F = G * (t * t) / r^2

2. Для второй пары звезд, где массы равны 2m и 3m, и расстояние между ними в два раза больше (то есть r' = 2r), сила притяжения F' будет равна:

F' = G * (2m * 3m) / (2r)^2

3. Подставим значения:

F' = G * (6m^2) / (4r^2) = (G * 6m^2) / (4r^2) = (3/2) * (G * 6m^2) / (2r^2)

4. Теперь мы можем выразить отношение сил:

F' / F = (3/2) * (G * 6m^2) / (2r^2) / (G * t^2 / r^2)

5. Упрощая это выражение, мы получаем:

F' / F = (3/2) * (6m^2 / 2t^2) = (9m^2) / (2t^2)

Теперь нам нужно выяснить, как соотносятся массы звезд. Если t = m, то:

F' / F = (9m^2) / (2m^2) = 9/2 = 4.5

Однако, если t = 2m, то:

F' / F = (9m^2) / (8m^2) = 9/8 = 1.125

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, мы видим, что модуль сил притяжения между двумя звездами будет больше в 1.5 раза, если расстояние между их центрами в два раза больше, а массы звезд равны 2m и 3m.

Ответ: 1.5