Если - числовая характеристика закона распределения случайной величины, а ее точечная статистическая оценка, тогда доверительный интервал радиуса 0,5.

Другие предметы Колледж Доверительные интервалы и оценивание параметров дополнительные главы математики колледж статистика закон распределения случайная величина точечная оценка доверительный интервал радиус 0,5 Новый

Чтобы понять, как построить доверительный интервал для числовой характеристики закона распределения случайной величины, давайте разберем шаги, которые нужно выполнить.

1. Определение числовой характеристики: Сначала необходимо определить, какая именно числовая характеристика нас интересует. Это может быть среднее значение, дисперсия или другой параметр распределения.
2. Точечная оценка: Затем мы должны найти точечную статистическую оценку этой характеристики. Например, если мы ищем среднее значение, это может быть просто среднее арифметическое выборки.
3. Выбор уровня доверия: Далее, нужно выбрать уровень доверия для нашего интервала. Обычно используется уровень 95%, что соответствует критическим значениям, которые можно найти в таблицах распределения.
4. Расчет стандартной ошибки: Для построения доверительного интервала потребуется стандартная ошибка. Например, если мы имеем дело со средним, стандартная ошибка будет равна стандартному отклонению выборки, деленному на корень из числа наблюдений.
5. Построение интервала: Доверительный интервал можно выразить следующим образом:
   • Нижняя граница = Точечная оценка - (Критическое значение * Стандартная ошибка)
   • Верхняя граница = Точечная оценка + (Критическое значение * Стандартная ошибка)
6. Учет радиуса доверительного интервала: В вашем случае радиус доверительного интервала равен 0,5. Это означает, что разница между верхней и нижней границей должна составлять 1 (0,5 * 2). Таким образом, вы можете установить границы интервала, используя радиус.

Теперь, если вы знаете точечную оценку, вы можете просто добавить и вычесть 0,5 от этой оценки, чтобы получить доверительный интервал. Например, если ваша точечная оценка равна 10, то доверительный интервал будет:

• Нижняя граница = 10 - 0,5 = 9,5
• Верхняя граница = 10 + 0,5 = 10,5

Таким образом, ваш доверительный интервал будет от 9,5 до 10,5.